Sunday, February 26, 2012

Order of Operations


Sa unang tingin, tila madali lamang ang isang problema sa matematika kung ang gamit lamang ay ang mga operations na exponent, multiplication, division, addition at subtraction. Sa katutohanan, maraming mag-aaral ang nagkakamali sa pagsagot ng simpleng problemang ito dahil hindi nila alam ang tamang paraan upang sagutin ang isang isyung may maraming operations.

Dahil dito, nararapat na tandaan ang acronym na PEMDAS. Ito bale ang pagkakasunod-sunod ng operations:

1) P = Parenthesis = evaluate muna ang operation na nasa loob ng parenthesis. Kung maraming parenthesis o brackets, unahin ang pinakaloob na parenthesis.

Halimbawa:
[ 2 x 4 {3 + 2}-2] =  [2 x 4 {5}-2] = [8 {5}-2] = [40-2] = 38

2) E = Exponent = Matapos ang pag-evaluate ng operations sa loob ng parenthesis o brackets, exponent ang isunod.

Halimbawa:
 5 x 3 - ( 3 -1)^2 x 3 = 5 x 3 - (2)^2 x 3 =
5 x 3 - 4 x 3 = 15 - 12 = 3

3) M = Multiplication
    D = Division
Pareho ang ranggo ng Multiplication at Division. Subali't kapag magkasunod ang multiplication at division sa gisang problema, gawin ang operation mula kaliwa pakanan.

Halimbawa:
25 / 5 x 2 =  5 x 2 = 10  at hindi  25 / 10 = 2.5

4) A = Addition
    S = Subtraction
Pareho rin ang ranggo ng addition at subtraction. Hindi masalimuot ang pagsagot dito. Gawain lamang na mula kaliwa pakanan ang pagsagot.

Para matandaan ang PEMDAS, pwede ring tandaan ang pangungusap na ito:
Please Excuse My Dear Aunt Sally

Mga Halimbawa:

1)  [ 2 x 3 - (2 + 4)^2 x 4 / 2 ] =
     [ 2 x 3 - ( 6 )^2 x 4 / 2 ] =
    [ 2 x 3 - 36 x 4/2 ] =
    [ 6 - 36 x 2 ] =
    [ 6 - 72 ] =
      - 66

2)  ( 6/2 - 3^3) x [ 12 - 3 x 4 ] =
     ( 6/2 - 27) x [ 12 - 3 x 5 ] =
     ( 3 - 27 ) x [ 12 - 15 ] =
     ( - 24 ) x [ -3 ] =
      72

No comments: