Mode, Mean, Median & Range

Mode

   The mode of a set of data is the value in the set that OCCURS MOST often.
    (Ang mode ng isang set o pangkat ay ang value sa pangkat na may pinakamaraming beses na lumabas o naulit.)

Example:

      12, 15, 17, 12, 14, 15, 16, 15, 18, 11, 13

   Sa halimbawang  ito, makikitang ang 15 ay ang may pinakamaraming lumabas sa pangkat. Dahil dito ang mode ng set ay 15.

Mean (Gitna) is the AVERAGE of all the data. It is computed by ADDING ALL the values of the set and then DIVIDE it by the number of the values. (Ang Mean ay makukuha kapag pinagsama-sama ang mga values ng set at HATIIN ito sa bilang  ng mga values).

Example:

    12, 15, 17, 12, 14, 15, 16, 15, 18, 11, 13

Makikitang may 11 values ang set. Ito ang tinatawag na bilang ng mga values. Kapag in-ADD o kinuha natin ang kabuuan ng mga values = 12+15+17+12+14+15+16+18+11, ang magiging suma ay 143.
Ang mean ng set ay 143/11 =  13

Median (Kalahatian) is the MIDDLE value in the set. Ang median ay ang PINAKAGITNA sa mga values ng isang pangkat. Para madaling makuha ito, ayusin ang mga values mula maliit, palaki. Pagkatapos, kunin ang pinakagitna nito.

Example:

   12, 15, 17, 12, 14, 15, 16, 15, 18, 11, 13

Arrange the values from lowest to highest.

   11, 12, 12, 13, 14, 15, 15, 15, 16, 17, 18

Get the middle value.
   The middle value is 15, which is the median.

How about if there are TWO middle values? (Paano kung  DALAWA ang pinakagitnang values?) Ibig sabihin nito ay EVEN ang bilang ng mga values. Just add the two middle values and divide it by 2.

Example:

 3, 5, 6, 7, 8, 9    ( There are 6 values, which is even)
Kung kukunin ang pinakagitnang values, ang magiging sagot ay 6 at 7. Kapag nangyari ito, i-ADD ang dalawang value at hatiin (divide) sa dalawa ==>

6 + 7 = 13/2 = 6.5 ==is the Median

Range (Saklaw) - is the DIFFERENCE between the LARGEST and SMALLEST value. (Ang Range ng mga values ay ang SAGOT kapag binawas ang PINAKAMALIIT na value mula sa PINAKAMALAKI).

Example1:  12, 15, 17, 12, 14, 15, 16, 15, 18, 11, 13
The largest value is 18.
The smallest value is 11.
Subtract 11 from 18   >>>> 18 - 11 = 7  is the Range


Example 2:   5, 3, 6, 18, 100, 56
The largest value is 100.  The smallest value is 3.
The Range is 100 - 3 = 97

Simple Interest Rates

Interest  (Tubo)

Interest is the cost of borrowing money.  An interest rate is the cost stated as a percent of the amount borrowed per period of time, usually one year.

Ang tubo ay ang  halagang idinagdag na dapat bayaran sa perang inutang na nakabase sa loob ng isang taon.  Ang tubo ay nangangahulugan din ng perang idinagdag sa perang idineposito sa bangko.

Simple Interest (Simpleng Interest o Simpleng Tubo)

Simple interest is calculated  on  the original principal only.  Accumulated interest from prior periods is not used in calculations for the following periods. Simple interest is normally used for a single period of less than a year, such as 30 or 60 days.

Ang simpleng interest o tubo ay kinukwenta lamang sa orihinal na perang inutang. Hindi kasama rito ang mga interest o tubong naidagdag na sa principal o perang inutang. Ibig sabihin, ang tubo ay hindi na kumikita pa ng tubo. Ang simpleng tubo ay kadalasang ginagamit kung ang panahon (periyod) na pagkakautang ay wala pang isang taon, tulad ng 30 o 60 araw).

Formula:  Simple Interest = p times i times n


where: (kung saan)
    p = principal (original amount borrowed or loaned)  ( ang principal o orihinal na halaga ng inutang)
    i = interest rate for one period   (ang rate ng interes/tubo sa isang panahon/periyod o porsyento ng tubo)
   n = number of periods   (bilang ng panahon/periyod)

Example: You borrow $10,000 for 3 years at 5% simple annual interest.

interest = p * i * n = 10,000 * .05 * 3 = 1,500

( * = times or multiply)

Halimbawa1 : Nangutang ka ng P10,000 sa loob ng 3 taon na may rate ng interes na 5%( limang porsyento)  kada taon.

Simpleng tubo = principal  X rate ng interes X bilang ng panahon

Tandaan: Ang 5% ay isinusulat na .05

Simpleng tubo = 10,000 x .05 x 3 = P1,500

(Sa loob ng 3 taon, ang inutang mong P10,000 ay may  karagdagang P1.500 bilang tubo. Nangangahulugan na ang iyong pagkakautang ay umabot na sa P11,500 ( P10,000 + P1,500)

Example 2: You borrow $10,000 for 60 days at 5% simple interest per year (assume a 365 day year).

interest = p * i * n = 10,000 * .05 * (60/365) =  82.1917

Halimbawa 2: Nangutang ka ng P10,000 na babayaran mo sa loob ng 60 araw na may rate ng interes na limang porsyento (5%). Ipagpalagay na ang isang taon ay may 365 araw

Simpleng tubo = 10,000 x .05 x (60/365) = P82.1917

(Ang inutang mong P10,000 sa loob ng 60 na araw ay magtutubo ng P82.1917. Nangangahulugan na ang babayaran mo pagkatapos ng 60 araw ay P10,082.1917 o P10,082.20)

Mula sa http://www.getobjects.com/Components/Finance/TVM/iy.html

Halimbawa para sa ALS A & E Exam:


1. Si Aling Rosa ay umutang ng P15,000 sa bangko upang ipamili ng mga paninda sa kanyang tindahan. Babayaran niya ito sa loob ng 90 araw. Kung ang rate ng interes sa loob ng isang taon ay 8%,  magkano ang babayaran ni Aling Rosa pagkalipas ng 90 araw?
Ipagpalagay na may 365 days sa loob ng isang taon.

Formula:  Simpleng tubo   = principal X rate ng interes X panahon
                                        = 15,000 x .08 x 90/365
               Simpleng tubo    =  P295.89
Ang halagang babayaran ni Aling Rosa ay P15,295.89 (P15,000 + P295.89)

2. Umutang si Tata Ambo ng P7,000 sa bangko. Pagkatapos ng dalawa at kalahating taon, sinisingil siya ng bangko ng P7,700. Ano ang rate ng interes ng inutang na pera ni Mang Ambo kung simpleng tubo ang ginamit sa pagkakalkula?

Alalahanin ang formula:

Simpleng tubo = p times i times n

Mapapansin agad natin na ang tubo (o simpleng tubo) sa pera ay P700. (P7,700 minus P7,000 = P700). Alam din natin na ang panahon ay 2.5 taon. Ang kulang na lang sa ating formula ay i (Interest rate) na siya nating hinahanap.
Kung ang simpleng tubo ay = 700; principal (p) = 7,000; at period (n) = 2.5

Simpleng tubo = principal x interest rate x period ===>

700 = 7,000 x interest rate x 2.5
700 = 17,500 x interest rate
interest rate = 700/17500
interest rate = 0.04 or 4%

Sagot: Ang rate ng interes sa inutang ni Mang Ambo ay 4%.

3. Pagkatapos ng 7 taon, umabot sa P25,622.50 ang binayaran ni Aling Lucy sa inutang niya sa bangko na may interest rate na 5.5% kada taon. Magkano ang halaga ng kanyang inutang?

principal = p = ?
interest rate = 5.5%  or 0.055
period = 7 years
simpleng tubo = ?

Alalahanin na ang simpleng tubo ay kabuuang utang kasama ang tubo minus principal ==>

25,622.50 - p = p x 0.055 x 7
25,622.50 - p = 0.385p
25,622.50 = 0.385p + p
25,622.50 = 1.385p
p = 25,622.50/1.385
p = 18,500

Sagot: Ang halagang inutang ni Aling Lucy ay P18,500