Friday, March 15, 2013

Distance Word Problem

Isa sa mahirap na parte ng pag-aaral sa Math ay ang pag-solve sa mga word problem dahil ito ay nangangailangan ng pag-aalisa o masusing paggamit ng common sense at imahinasyon. Ang mahirap na bahagi ng pagsagot sa mga word problem ay ang pag-setup ng equation. Para sa araling ito, ang ating pagtutuunan ng pansin ay ang pagsagot sa Distance Problem.



Ang "distance word problems" ay tinatawag din "uniform rate problems" kung saan ang isang bagay ay naglalakbay ng iisang bilis lamang o paiba-iba ang bilis sa isang paglalakbay. Kalimitan, ang isang distance problem ay sumasagot sa tanong na 1) kung gaano kabilis ang takbo; 2) gaano kalayo; o 3) gaano katagal.

Distance Formula

Ang distance formula ay  d = rt,

kung saan ang d ay ang distansya; r ay ang uniform o average speed at ang t ay ang oras.


Babala sa paggamit ng distance formula.

Siguraduhin lamang na ang unit para sa oras (t) at distansya (d) ay PAREHO sa unit ng rate of speed (r).
Halimbawa kung ang rate (r) ay kilometer per hour, dapat ang distance ay kilometer at ang oras (time) ay hour.

Halimbawa ng Distance Problem:

My taxi is travelling at two different speeds from my house to the airport.On asphalt road, it travels at 105 mph. On concrete road, it travels at 115 mph. I left at 1:00 PM and arrived at the airport at 6:00 PM. The distance of my house from the airport is 555 miles. For how long did my taxi travel from each speed?

Solution:

Istratehiya sa pagsagot ng word problem:

1) Isaulo at ibigay ang general formula ng distance"

distance = rate of speed x time or d = rt

2) Dahil may dalawang speed ang taxi, ibigay ang bawat formula o equation nito.
a) Sa aspaltadong daan, ang speed o bilis  (r) ng taxi ay 105 mph (miles per hour).
Dahil d = rt, ang equation  nito ay
d = 105t
     
b) Sa sementadong daan, ang speed (r) ng taxi ay  115 mph.
Ang equation nito ay  555 - d = 115 ( 5-t).
Busisiin natin ang pangalawang equation.
Bakit ang distance (d) ay naging 555-d?
Ang total na distansya ng airport at bahay ay 555 miles (given). Dahil ang distance na itinakbo ng taxi sa aspaltadong daan ay d, ang matitirang distansyanng tatakbuhin ng taxi sa sementadong daan ay 555 - d na lamang.

Saan kinuha ang 115(5-t)?

Ang 115 ay ang speed ng taxi sa sementadong daan. Bakit naging 5-t and oras ng taxi? Ang kabuuang oras ng paglalakbay ay 5 oras ( 6PM - 1PM = 5 hours). Dahil ang oras sa aspaltadong daan ay t na, natural lamang na ibawas ang t sa total na oras kaya naging 5 - t.

3) Pagsamahin o i-ADD ang dalawang equation.

Equation 1 :  d = 105t
Equation 2:    555 - d = 115(5-t)

d + 555 - d = 105t + 115(5-t)

555 = 105t + 575 - 115t

555 = 575 - 10t

-20 = -10t

t = 2 hours

Ang t = 2 hours ay ang sagot sa unang equation na ang ibig sabihin ay 2 oras ang tinakbo ng taxi sa aspaltadong daan.

Ilang oras naman ang tinakbo ng taxi sa sementadong daan?

5 - t   o   5 - 2 = 3 hours

Tatlong oras ang tinakbo ng taxi sa sementadong daan.

Hintayin ang ilang halimbawa para saa pagsagot ng distance problem.