WHAT IS A FRACTION? (HATIMBILANG o PRAKSYON)

Ano ang fraction o hating-bilang?

Ang fraction ay BAHAGI or PARTE lang ng isang BUONG bagay. Dahil dito, masasabing ang praksyon ay hindi kailanman maaaring MAS MALAKI pa sa KABUUAN. Kung magkaganoon, ang hatimbilang ay MAS MALIIT sa ISA.

Tingnan ang larawan sa ibaba. Anong bahagi ng buong parisukat (square) ang kulay dilaw (yellow)?

Makikita natin na ang parisukat ay HINATI sa APAT (4) na bahagi.  Makikita rin na ang kulay dilaw ay ISA (1) lamang sa APAT (1) na parte nito. Masasabing ang kulay dilaw ay ISA sa APAT.  Ito ay isusulat na  1/4 , kung saan ang nasa ITAAS na bilang ay ang bahaging kulay dilaw at ang nasa IBABA na bilang ay nagsasaad kung ilang parte o bahagi ang ginawa sa isang buong parisukat.

Sa fraction o hatimbilang, ang numerong nasa ITAAS ay tinatawag na NUMERATOR at ang nasa IBABA naman ay tinatawag na DENOMINATOR.

Sa pagpapatuloy, ano namang BAHAGI ang may kulay dilaw sa larawang nasa kanan?
Matutunghayan natin na ang may DALAWANG (2) parte ng parisukat ang may kulay dilaw. Ito ay isusulat bilang 2/4. Gayunpaman, kung susuriin mabuti ang larawan, ang 2/4 ay katumbas din ng 1/2 o kalahati. Ito ay sa kadahilanang kung i-didivide natin sa 2/2 ang 2/4, ang makukuha nating sagot ay 1/2. (Tunghayan sa susunod na leksyon kung paano mag-divide ng fraction).

Anong BAHAGI naman ng parisukat na nasa kaliwa ang kulay dilaw?


Makiktang may TATLONG (3) parte ng kabuuang parisukat ang may kulay dilaw. Dahil dito, ang hating-bilang ay isusulat na 3/4, kung saan ang 3 ay kumakatawan kung ilang bahagi ng parisukat ang kulay dilaw (Numerator) at ang 4 ay kumakatawan naman kung ilan lahat ang bahagi o parte ng parisukat (Denominator).

Anong bahagi ng parisukat na nasa kanan ang kulay dilaw?

Agad nating makikita na APAT (4) sa APAT (4) na parte ng parisukat ang may kulay dilaw. Ang praksyon ay isusulat na 4/4. Mapapansin din natin na ang BUONG parisukat ay may kulay dilaw. Dahil dito, masasabing ang 4/4 ay katumbas ng ISA (1). Dapat tandaan: kung PAREHO ang  numero ng NUMERATOR at DENOMINATOR, ito ay katumbas ng 1.
Halimbawa:
12/12 = 1
345/345 = 1
7/7 = 1

Dahil sa nabanggit, masasabi nating ang numerong may parehong numerator at denominator ay HINDI maaaring tawaging fraction dahil na rin sa limitasyon ng kahulugan ng praksyon na ito ay bahagi lamang ng isang buo.

Mode, Mean, Median & Range

Mode

   The mode of a set of data is the value in the set that OCCURS MOST often.
    (Ang mode ng isang set o pangkat ay ang value sa pangkat na may pinakamaraming beses na lumabas o naulit.)

Example:

      12, 15, 17, 12, 14, 15, 16, 15, 18, 11, 13

   Sa halimbawang  ito, makikitang ang 15 ay ang may pinakamaraming lumabas sa pangkat. Dahil dito ang mode ng set ay 15.

Mean (Gitna) is the AVERAGE of all the data. It is computed by ADDING ALL the values of the set and then DIVIDE it by the number of the values. (Ang Mean ay makukuha kapag pinagsama-sama ang mga values ng set at HATIIN ito sa bilang  ng mga values).

Example:

    12, 15, 17, 12, 14, 15, 16, 15, 18, 11, 13

Makikitang may 11 values ang set. Ito ang tinatawag na bilang ng mga values. Kapag in-ADD o kinuha natin ang kabuuan ng mga values = 12+15+17+12+14+15+16+18+11, ang magiging suma ay 143.
Ang mean ng set ay 143/11 =  13

Median (Kalahatian) is the MIDDLE value in the set. Ang median ay ang PINAKAGITNA sa mga values ng isang pangkat. Para madaling makuha ito, ayusin ang mga values mula maliit, palaki. Pagkatapos, kunin ang pinakagitna nito.

Example:

   12, 15, 17, 12, 14, 15, 16, 15, 18, 11, 13

Arrange the values from lowest to highest.

   11, 12, 12, 13, 14, 15, 15, 15, 16, 17, 18

Get the middle value.
   The middle value is 15, which is the median.

How about if there are TWO middle values? (Paano kung  DALAWA ang pinakagitnang values?) Ibig sabihin nito ay EVEN ang bilang ng mga values. Just add the two middle values and divide it by 2.

Example:

 3, 5, 6, 7, 8, 9    ( There are 6 values, which is even)
Kung kukunin ang pinakagitnang values, ang magiging sagot ay 6 at 7. Kapag nangyari ito, i-ADD ang dalawang value at hatiin (divide) sa dalawa ==>

6 + 7 = 13/2 = 6.5 ==is the Median

Range (Saklaw) - is the DIFFERENCE between the LARGEST and SMALLEST value. (Ang Range ng mga values ay ang SAGOT kapag binawas ang PINAKAMALIIT na value mula sa PINAKAMALAKI).

Example1:  12, 15, 17, 12, 14, 15, 16, 15, 18, 11, 13
The largest value is 18.
The smallest value is 11.
Subtract 11 from 18   >>>> 18 - 11 = 7  is the Range


Example 2:   5, 3, 6, 18, 100, 56
The largest value is 100.  The smallest value is 3.
The Range is 100 - 3 = 97