Basic Operations With Exponents

http://www.solving-math-problems.com/exponent-rules-distributive.html

Ang ang exponent?

Ang exponent ay ang pinaikling representasyon kung makailan mong i-mumultiply ang magkatulad na bilang o numero. Ang exponent ay ang bilang na nakikita sa itaas ng isang numero.

Halimbawa:

Ang bilang na nasa itaas ng 6 ay ang exponent na 4. Ito ay binabasa bilang, six (6) raised to the power of four (4). Ang 6 ay tinatawag na base at power o exponent naman ang 4.

Note:  Sa mga sumusunod na paglalarawan, ang simbolong "^" ay ipagkahulugan na "raised to the power of ". Ginamit ko ito upang madaling maisulat ang exponent.

Halimbawa:

Ang ibig sabihin ng  5^3 = ay 5, raised to the power of 3 ( o 5 cubed)

Ilang mga basic rules ng exponent:

Paglalarawan:

Simplify    (3 ^ 3) ( 3 ^ 5) = ?

Dahil ang 3^3 ay ( 3 x 3 x 3)  at 3^5 ay (3 x 3 x 3 x 3 x 3);
ang (3^3) (3^5) = 3^8

Sa multiplication ng exponent, pansinin na ina-ADD natin ang mga exponent ng may magkatulad na base.
Sa tuwirang salita,

(A^n) (A^m) = A ^n + m

Tandaan: Ang rule na ito ay tama lamang kung MAGKATULAD ang BASE ng mga exponents at tayo ay nagmu-MULTIPLY.

MALI ITO:    (3^3) ( 5^2) = 15^5 = 759,375
dahil ang  3^3 ay 3 x 3 x 3 = 27; ang 5^2 = 5 x 5 = 25  at 27 x 25 = 675 lamang at hindi 759,375.

Mga Halimbawa:

1)  ( 3^ 2) ( 3^4) = 3^ 2 + 4 = 3^6 = 729

2)   (x^ 1/2) (x^ 1/3) ( x^ 1/4) = x ^ 1/2 + 1/3 + 1/4 = x ^ 13/12  or x ^ 1 1/12

Simplify:    ( 3^3)^2 = ?

Ang ibig sabihin ng (3^3)^2 ay  (3^3) (3^3) = ( 3 x 3 x 3 ) ( 3 x 3 x 3 ) = 3^6

Samakatuwid,

( B ^ n ) ^ m =  B ^ n * m  or B^nm ( ang * ay simbolo rin ng multiplication)


Ang rule na ito ay tama kung tayo ay nagmu-MULTIPLY at magkapareho ang BASE ng exponent.


Mali ito:  (3^2)^2  (4^2)^2 = (3^4) (4^4) = 12^8

Halaw sa  http://www.purplemath.com/modules/exponent.htm

Itutuloy

Multiplication and Division of Integers

http://mhariati.blogspot.com/2010/11/combined-operations-of-integers.html

Kung marunong kang mag-multiply at mag-divide, madali lamang ang multiplication at division ng integers. Dapat lamang tandaan ang tuntunin para sa SIGN ng resulta (negative o positive)

1) Positive ang sign ng product o quotient ng 2 intergers na minultiply o dinivide kung ang kanilang mga sign ay magkatulad o magkapareho:

Halimbawa:

a)  -B * -C = D or +D
b) F / G = H or +H

2) Kung ang ang mga integers ay hindi magkatulad ang mga sign, NEGATIVE sign ang product o quotient nito.

Halimbawa:
a)  T * - S = -U
b) -M / N  = O

3) Kung maraming bilang ang mga integers na imumultiply at ididivide at magkakaiba ang mga sign nito, dapat lang tandaan ito:

a) Kung ang bilang ng mga NEGATIVE integers ay ODD ( 1, 3, 5, 7, ,,,), ang sign ng product o quotient ay NEGATIVE.

Halimbawa:

-A * B * -C * -D * E * F = - G
Ang bilang ng mga negative intergers ( -A, -C, -D) ay 3 o isang ODD number kaya negative ang sign ng product.

b) Kung ang bilang ng mga NEGATIVE integers ay EVEN ( 2,4, 6, 8,...) and sign ng product o quotient ay POSITIVE.

Halimbawa:

-X / Y / - Z / -W / T / -U = S
Ang bilang ng mga negative integers (-X, -Z, -W, -U) ay apat o isang EVEN number kaya positive ang sign ng quotient.