Absolute Value

Sa mga pagsusulit sa Mathematics, lagi na nating nakikita ang pagresolba ng mga problema ng mga numerong nasa loob ng dalawang bar  o 2 linyang vertical   |x|. Ang 2 linyang ito ay tinatawag na absolute value sign.

Ano ba ang absolute value?
Ang absolute value ng isang numero ay ang distansya nito mula sa zero sa isang number line.
(Image from http://study.com/cimages/multimages/16/rational_number_line.png)

Dahil ito ay distansya LAMANG mula sa zero, hindi ito maaaring maging NEGATIVE. Ibig sabihin, kahit na negative ang numerong nakapaloob sa isang absolute value sign na | | , ang katumbas na sagot ay POSITIVE.

Halimbawa:
Simplify:
1)  |-3|   ===>  3   (ibig sabihin, 3 units from zero)
2)  | 5 - 9 | ===> |-4| ===>  4
3)  | 3  +  5(-3) | ===>  | 3 - 15 | ===>  |-12| ===> 12

INEQUALITY of Absolute Value.
Dahil ang numerong nasa Absolute Value sign ay distansya lamang mula sa zero,  huwag intindihin ang sign ng numero sa paghahambing kung ano ang maliit at malaki o tinatawag na inequality.

Halimbawa:
Ano ang mas malaki, | 5 |  o  | -7 |?
Sa unang tingin, sasabihin nating | 5 | kasi nga ay mas malaki ang Positive 5 kaysa Negative 7.
Pero dahil ang katumbas ng | 5 | ay  5 at ang | - 7 | ay 7, ang tamang sagot ay  | 5 |   o  | 5 | <  | - 7 |.

TANDAAN:

Ang sinasabi lang natin dito ay ang Absolute Value ng numerong nasa loob ng Absolute Value sign ay laging POSITIVE.
Maaring NEGATIVE number ang sagot kung may NEGATIVE sign bago ang Absolute Value.

Halimbawa:
Evaluate:  
1) -2 | - 5 |  ====> - 2 (5) ===> -10
2)  - | -5 + 7 | ===>  - | 2 | ====}  - (2) ===> - 2
3)  -2 | - 4 | ^2 ===>  -2  (4)^2 ===> -2 (16)) ==> -32