Mathematics Tips & Tricks: Division

How you know when a number can be evenly divided by the certain numbers? By evenly means that the quotient has no remainder or you get an exact whole number.

Here’s a quick way to know when a number can be evenly divided by these certain numbers:

A number can be evenly divided by:

• 10 if the number ends in 0

Examples:

1) 500 / 10 = 50

2) 2750 / 10 = 275

3) 5240 / 10 = 520

• 9 when the digits are added together and the total is evenly divisible by 9

Examples:

1) 522 ==> 5+2+2 = 9 ; Since 9 is divisible by 9  (or a multiple of 9), then 522 can be evenly divided by 9.

522 / 9  = 58

2) 84213 ==> 8+4+2+1+3 = 18: Since 18 is divisible by 9 ( or a multiple of 9), then 84213 can be evenly divided by 9.

84213 / 9 = 9357

3) 50045 ==> 5+0+0+4+5 =  14: Since 14 is not divisible by 9, then 50045 cannot be evenly divided by 9.

• 8 if the last three digits are evenly divisible by 8 or are 000

Examples:

1) 71024 ==> the last 3 digits 024 are evenly divisible by 8 so 71024 can be evenly divided by 8.

71024 / 8 = 8878

2) 5027000 ==> the last 3 digits are 000, then 5027000 can be evenly divided by 8.

5027000 / 8 = 628375

3) 2000 ==> the last digits are 000, the 2000 can be evenly divided by 8.

2000 / 8 = 250

• 6 if it is an even number and when the digits are added together the answer is evenly divisible by 3

Examples:

1)  2532 ==> Is it even number? Yes! ; 2+5+3+2 = 12 : Since 12 is a multiple of 3, then 2532 can be evenly divided by 6.

2532 / 6 = 422

2)  984 ==> Is it even number? Yes! : Is 9+8+4 = 21 a multiple of 3? Yes!  (3x7 = 21)

984 / 6 = 164

• 5 if it ends in a 0 or 5

This is easy. Any number with 0 or 5 at the end can be evenly divided by 5.

Examples:

1) 510 ==> 510 / 5 = 102

2) 5355 ==> 5355 / 5 = 1071

3) 20035 ==> 20035 / 5 = 4007

• 4 if it ends in 00 or a two digit number that is evenly divisible by 4

Examples:

1)  4800 ==> 4800 / 4 = 1200

2) 724 ==> the last digits 24 is a multiple (4x6=24) of 4 so 724 can be evenly divided by 4.

724 / 4 = 181

3) 6816 ==> 16 is a multiple of 4 (4x4=16) then 6816 can be evenly divided by 4.

6816 / 4 = 1704

• 3 when the digits are added together and the result is evenly divisible by the number 3

Examples:

1) 56451 ==> 5+6+4+5+1 = 21: Is 21 divisible by 3? Yes! Then 56451 can be evenly divided by 3.

56451 / 3 = 18817

2) 300342 ==> 3+0+0+3+4+2 = 12: Is 12 divisible by 3? Yes! Then 300342 can be evenly divisible by 3.

300342 / 3  = 100114

3) 522 ==> 5+2+2 = 9; Since 9 is divisible by 3, then 522 can be evenly divided by 3.

522 / 3 = 174

• 2 if it ends in 0, 2, 4, 6, or 8

Like 5, this is very easy to understand. Any number with 0, 2, 4, 6 & 8 at the end, can be evenly divided by 2.

Examples:

1) 2010 ==>  2010 / 2 = 1005

2) 278 ==> 278 / 2 = 139

3) 62456 ==> 62456 / 2 = 31228

Mathematics Tips & Tricks

Nasa isa pang tip at trick para mapadali ang pagsagot sa mga Math problems:

Multiplying 5 times any number (Pag-multiply ng 5 sa anumang bilang)

When multiplying the number 5 by an even number, there is a quick way to find the answer.

For example, 5 x 4 =

• Step 1: Take the number being multiplied by 5 and cut it in half, this makes the number 4 become the number 2.
• Step 2: Add a zero to the number to find the answer. In this case, the answer is 20.

5 x 4 = 20

A. Pagmu-multiply ng 5 sa anumang bilang na EVEN ( o biilang na 0, 2, 4, 6, at 8 ang nasa hulihan nito) 

Halimbawa:

5 x 4

Step 1: Hatiian ang bilang na imu-multiply sa 5 at hatiin ito sa dalawa (2).

Sa ating halimbawa, ang numerong ito ay 4.  Hatiin natin ito sa 2.... 4/2 = 2

Step 2: Pagkatapos makuha ang sagot sa Step 1, lagyan ito ng zero (0).

20 ...Ito bale ang sagot.

i=tsek... 5 x 4 = 20

Mga Halimbawa

a.  5 x 536 ===> 536/2 = 268 ... lagyan ng 0 .....2,680 ....5 x 536 = 2,680

b.  5 x 7128 ===> 7128/2 = 3564...lagyan ng 0 ...35,640 ... 5 x 7128 = 35,640

c. 5 x 854 ==> 854/2 = 427...lagyan ng 0 ....4,270.... 5 x 854 = 4,270

d. 5 x 63510 ==> 63510/2 = 31755...lagyan ng 0 .....317,550 ....5 x 63510 = 317,550

Tsekin ang mga sagot sa itaas gamit ang iyong calculator.

When multiplying an odd number times 5, the formula is a bit different.

For instance, consider 5 x 3.

• Step 1: Subtract one from the number being multiplied by 5, in this instance the number 3 becomes the number 2.
• Step 2: Now halve the number 2, which makes it the number 1. Make 5 the last digit. The number produced is 15, which is the answer.

5 x 3 = 15

B. Pagmu-mulitply ng 5 sa isang ODD na bilang ( o bilang na 1, 3, 5, 7 at 9 ang nasa hulihan nito)

Halimbawa

5 x 3

Step 1:  Kunin ang imu-multiply sa 5 at ibawas ang isa (1) mula rito.

3 - 1 = 2

Step 2: Hatiin ang sagot sa Step 1 at ilagay ang 5 sa huli

2/2 = 1 .... ilagay ang 5 sa huli  ===>  15 .... ito ang sagot

Tsekin... 5 x 3 = 15

Mga Halimbawa.

a.  5 x 113 ===> 113-1 = 112/2 = 56...lagyan ng 5 ==> 565 .... 5 x 113 = 565

b. 5 x 7251 ==> 7251 - 1 = 7250/2 = 3625...lagyan ng 5 ==> 36,255 ... 5 x 7251 = 36,255

c. 5 x 349 ==> 349-1 = 348/2 = 174 ...lagyan ng 5 ==> 1,745.... 5 x 349 = 1,745

d. 5 x 20143 ==> 20143-1 = 20142/2 = 10071...lagyan ng 5 ==> 100,715 .... 5 x 20143 = 100,715

Tsekin ang mga sagot sa ibaba, gamit ang inyong calculator.

Some Mathematics Tips & Tricks

Nasa ibaba ang ilan sa mga tips na maaaring unawain at tandaan sa pagso-solve ng mga mathematics problems na kinapapalooban ng mga operations tulad ng addition, subtraction, multiplication at division. Ang mga ito ay nakalap sa iba't ibang webpurok sa internet kung kaya't hindi na malaman kung kanino ba sadya nanggaling ang mga tips at tricks na ito.

(Image from http://www.freeworldu.org/Flash-Cards/Adding-Large-Numbers--6087)

A. Adding large numbers (Pagsuma ng mga malalaking bilang)

Kung gagawin sa isipan lamang, mahirap mag-add ng dalawang malalaking bilang o yong may tatlo o higit pang bilang ng digits. Para madali itong magawa, sundin ang mga sumusunod na tip:

1. Gawin sa pinakamalapit na multiple of 10 ang mga numerong pagsasamahin at i-add ang mga ito.

2. Kunin ang ang mga numerong ini-add sa dalawang bilang na pagsasamahin upang maging multiple ng 10 ang mga ito.

3. I-add ang 2 numerong nakuha sa step 2.

4. Ibawas (Subtract) ang resultang nakuha sa step 3 sa nakuhang suma sa step 1.

Halimbawa:

655 + 927 = ?

Step 1:   650 ===> 660
               927 ===> 930

660 + 930 = 1590

Step 2:  660 - 655 = 5
             930 - 927 = 3

Step 3:   5 + 3 = 8

Step 4:  1590 - 8 = 1582

655 + 927 = 1582

Ilan pang halimbawa:

a.   328 + 757 = ?

      328 ===> 330
      757 ===> 760

330 + 760 = 1090

330 - 328 = 2
760 - 757 = 3

2 + 3 = 5

1090 - 5 = 1085

328 + 757 = 1085  

b.   247 + 321 + 647 = ?

       247 ===> 250
       321 ===> 330
       647 ===> 650

250 + 330 + 650 = 1230

       250 - 247 = 3
       330 - 321 = 9
       650 - 647 = 3

3  +  9 + 3 = 15

1230 - 15 = 1215

247 + 321 + 647 = 1215

c.  112 + 357 + 426 + 941 = ?

     112 ===> 120
     357 ===> 360
     426 ===> 430
     941 ===> 950

120 + 360 + 430 + 950  = 1860

120 - 112 = 8
360 - 357 = 3
430 - 426 = 4
950 - 941 = 9

8 + 3 + 4 + 9 = 24

1860 - 24 = 1836

112 + 357 + 426 + 941 = 1836

Tandaan: Maaaring gamitin ang tip na ito kahit ilan pa ang mga malalaking numero na kailangang sumahin (addition)

B. Subtracting from 1,000 (Pagbabawas mula sa 1,000)

Minsan, mahirap din naman ang pagbabawas ng bilang mula sa 1,000 lalo na at gagawin ito mentally. Narito ang tip upang ito ay madaling gawin:

(Image from https://www.youtube.com/watch?v=ZIjDA9usfp0)

1. Ibawas  sa 9 ang bawa't digit ng numerong ibabawas sa 1,000, maliban sa huling digit (ones digit).

2. Ibawas sa 10 ang huling digit.

3. Isulat ang mga numerong nakuha sa step 1 at 2. Iyon ang sagot sa tanong.

Mga Halimbawa:

a. 1000 - 287 = ?

Anu-ano ang mga digits ng 287?

2 , 8 at 7

Ayon sa Step 1:

9 - 2 = 7

9 - 8 = 1

Ayon sa Step 2:

10 - 7 = 3

Mga nakuhang sagot sa Step 1 at 2:

7, 1 at 3

1000 - 287 = 713

b. 1000 - 718 = ?

9 - 2 = 7

9 - 8 = 1

10 - 7 = 3

Sagot: 7  1 3

1000 - 287 = 713

c.  1000 - 437 = ?

9 - 4 = 5

9 - 3 = 6

10 - 7 = 3

Sagot: 5 6 3

1000 - 437 = 563