Isa sa mahihirap na subject sa high school ay ang Trigonometry na ibinibigay kapag nakaabot na sa Grade 10 ang isang mag-aaral. Ang subject ding ito ang madalas ibagsak ng isang estudyante sa kolehiyo dahil kabilang ito sa mga basic subjects na dapat kunin. Kung sa high school ay naka-focus lamang sa simpleng pagkuha ng mga values ng sine, cosine, tangent, at ang kanilang reciprocals - cosecant, secant, at cotangent - ang Trigo, sa kolehiyo ay applications na ng mga trigonometric functions ang ibinibigay na kadalasan ay real word problems.
LESSON 2 – ANGLES (Mga SALIKOP O ANGGULO)
Sa araling ito, malalaman mo kung ano ang anggulo o salikop. Malalaman mo rin ang iba't ibang mga uri ng mga anggulo at kung paano ito sinusukat.
Ang pag-alam tungkol sa mga anggulo ay napakahalaga sapagkat may mga problemang maaari nating harapin na nangangailangan ng kaalaman sa mga anggulo at kanilang mga sukat. Ang kaalamang ito ay kapaki-pakinabang din sa paggawa ng ating pang-araw-araw na gawain tulad ng pagsasabi ng oras.
Isang paraan upang maunawaan ang iba’t ibang uri ng angles ay ang pagmamasid sa isang orasan. Mapapansin na ang isang ordinaryong orasan ay may dalawang kamay, isang maliit at isang malaki. (Huwag muna nating pansinin ang ikatlong maliit na kamay na para sa segundo.) Ang dalawang kamay na ito o ray ay may iisang endpoint. Ang endpoint na ito ay tinatawag ding vertex. Ang angle o salikop ay nalilikha kapag ang dalawang linya ay nagsalubong o nag-intersect sa iisang point.
Ang isang angle ay maaaring pangalanan sa pamamagitang ng tatlong magkakaibang malalaking titik. Masdan ang larawan sa ibaba. Tatlong anggulo ang nakalarawan dito:
∠ABC (Pagbasa: Angle ABC), ∠BCA, at ∠BAC. Dapat nating tandaan na sa pagbibigay pangalan sa isang salikop, ang ikalawa o gitnang titik ay para sa vertex o ang intersecting point.
Maliban sa 3 malalaking titik, maaari ring pangalanan ang isang angle ng isang titik lamang o isang numero, tulad ng nasa ibabang larawan.
Ilang angles ang nakita mo sa larawan?
The PROTRACTOR
Ang nakalarawan sa ibaba ay tinatawag na protractor. Ito ay isang aparato na ginagamit upang sukatin ang isang anggulo.
Mag-ingat sa pagbasa ng tamang hanay ng mga numero dahil ang isang protractor ay may dalawang hanay ng mga numero: ang isang hanay ay nagmula sa 0 hanggang 180, ang isa pang hanay ay mula 180 hanggang 0. Alin man sa iyong nabasa ay nakasalalay sa kung paano mo inilalagay ang protractor: ilagay ito upang ang isang gilid ng anggulo ay nakahanay sa isa sa mga zero, at basahin ang hanay ng mga numerong iyon upang masukat ang tamang anggulo.
Paano Gumamit ng Protractor?
Upang masukat ang isang anggulo gamit ang isang protractor, sundin ang mga hakbang sa ibaba.
1. I-line up ang vertex ng anggulo gamit ang tuldok sa gitna ng protractor.
2. I-line up ang isang gilid ng anggulo na may 0 degree sa protractor.
3. Basahin ang protractor upang makita kung saan ang isa pang gilid ng anggulo ay tumumbok sa number scale.
This angle measures 120 degrees, or 120°.
This angle measures 35 degrees, or 35°.
Degree ( ° ) is the unit of measurement for angle.
Pagmasdan ang mga larawan sa ibaba at isulat kung ano ang sukat na anggulo base sa protractor.
Mga Uri ng Anggulo
1. Acute angle - ang tawag sa isang salikop kung ang sukat nito ay lampas sa zero degree nguni’t mas mababa sa 90 degrees,
2. Right angle - ang tawag sa isang salikop kung ang sukat nito ay eksaktong 90 degrees.
3. Obtuse angle - ang tawag sa isang salikop kung ang sukat nito ay mas malaki sa 90 degrees subali’t mas mababa sa 180 degrees.
4. Straight angle - ang tawag sa isang salikop kung ang sukat nito ay eksaktong180 degrees.
5. Reflex angle - ang tawag sa isang salikop kung ang sukat nito ay mas malaki sa 180 degrees subali’t mas mababa sa 360 degrees.
6. Complete or full angle - ang tawag sa isang salikop kung ang sukat nito ay eksaktong 360 degrees.
PAGTATASA (Assessment) : Lines and Angles
1. Kung ang dalawang linya ay hindi maaaring makagawa ng isang anggulo, ito ay tinatawag na _______.
A. Intersecting lines
B. Parallel lines
C. Perpendicular lines
D. Straight lines
2. Dalawang linya na makalilikha ng apat na right angles.
A. Intersecting lines
B. Parallel lines
C. Perpendicular lines
D. Straight lines
3. Anong mga anggulo ang malilikha ng dalawang intersecting lines?
A. 2 right at 2 acute angles
B. 4 na acute angles
C. 2 acute at 2 obtuse angles
D. 1 acute, 1 right, at 2 obtuse angles
4. Sa larawan, anong uri ng anggulo ang nilikha ng dalawang kamay ng orasan?
A. Acute angle
B. Right angle
C. Reflex angle
D. Obtuse angle
5. Sa larawan, anong uri ng anggulo ang nilikha ng dalawang kamay ng orasan?
A. Acute angle
B. Right angle
C. Obtuse angle
D. Reflex angle
6. Sa larawan, alin ang obtuse angle?
∠CEG II. ∠CEF
III. ∠BEF IV. BEG
A. I
B. II and III
C. II and IV
D. I and IV
7. Alin sa mga sukat ang halimbawa ng isang acute angle?
A. 170 degrees
B. 115 degrees
C. 90 degrees
D. 37 degrees
8. Ano ang sukat ng anggulo na sinukat ng protractor?
A. 60 degrees
B. 65 degrees
C. 120 degrees
D. 180 degrees
9. Ilang obtuse angle ang maaaring kapalooban ng isang straight angle?
A. 0
B. 1
C. 2
D. 4
10. Kung ang isang angle ay may sukat na 18 degrees, anong sukat ang kailangan nito upang maging right angle?
A. 12 degrees
B. 42 degrees
C. 72 degrees
D. 162 degrees
Sa susunod na leksyon ay tatalakayin naman natin ang tungkol sa complementary at supplementary angles, Pythagorean Theorem at kung paano ito magagamit sa paglutas ng mga tunay na suliranin na kinasasangkutan ng mga anggulo.
Mga Sagot sa Pagtatasa:
