ADDITION and SUBTRACTION of MIXED NUMBER

The steps are the same whether you're adding or subtracting mixed numbers:

Bago natin malaman ang pagbabawas at pagdadagdag ng hatimbilang (praksyon), alamin muna natin kung ano ang sumusunod:

1. What is a fraction?

          Ito ay isang uri ng bilang kung saan mayroon itong dalawang bahagi, ang numerator at ang denominator.

Halimbawa:

a. 1/3

b. 2/5                              

2. Ano ang NUMERATOR ng hatimbilang (fraction)?

          Ito ang bilang o numero na nasa ITAAS ng isang fraction.

Sa ating halimbawa na 1/3, ang numerator ay 1. Sa example na 2/5, ang numerator ay 2.

3. Ano naman ang DENOMINATOR?

          Ito ang bilang o numero na nasa IBABA ng isang hatimbilang o praksyon.

          Sa ating example na 1/3, ang denominator ay 3. Ito ay 5 naman sa halimbawang 2/5.

4. Ano ang mixed number?

          Ito ay bilang o numero may dalawang bahagi. Ang unang bahagi ay ang whole number o buong bilang at ang ikalawang bahagi ay ang fraction. Kaya tinawag na mixed number ay dahil magkahalo o magkasama ang whole number at hatimbilang.

Halimbawa:

          a. 4 1/3

          b. 3 2/5

Sa halimbawang 4 1/3, ang whole number ay 4 at ang fraction ay 1/3

3 naman ang buong bilang sa example na 3 2/5 at 2/5 naman ang hatimbilang.

5. Ano ang mga multiples ng isang bilang?

          Ito ay ang mga produkto (o products) na makukuha kapag ang isang numero ay minultiply sa mga counting number o bilang na 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7….and soon.

Halimbawa:

          a. What are the multiples of 2?

          2 x 1 = 2

          2 x 2 = 4

          2 x 3 = 6

          2 x 4 = 8

          2 x 5 = 10

          .

          .

          2 x 100 = 200

Ang mga multiples ng 2 ay 2, 4, 6, 8, 10 ….. 200, atbp.

ADDITION of Mixed Numbers

May dalawang diskarte sa pagdadagdag ng mga mixed numbers. Dahil wala namang problema sa pag-a-ADD ng whole number, ang pagtutuunan nating ng pansin ang pagdadagdag ng 2 fractions.

Halimbawa:

4 1/3 + 3 2/5 = ?

Ang ating mga whole numbers ay 4 at 3.

Ang ating mga fractions ay 1/3 at 2/5.

Ang numerator ng 1/3 ay 1; 3 naman ang denominator. Ang numerator ng 2/5 ay 2 at ang denominator ay 5.

 

Magkatulad lamang ang mga paraan sa pagdadagdag o pagbabawas ng mixed numbers.

Step 1. Find the Least Common Denominator (LCD). The LCD is The smallest multiple of the denominators of two or more fractions.

Hanapin ang Least Common Denominator. Ang LCD ay ang pinakamaliit na multiple ng mga denominators (ang numero sa ibaba ng praksyon) ng dalawa o higit pang praksyon (hatimbilang).

Ano ang mga multiples ng mga denominator ng ating mga hatimbilang? Ang mga ito ay ang mga sumusunod:

3 x 1 = 3 ………. 5 x 1 = 5

3 x 2 = 6 ………. 5 x 2 = 10

3 x 3 = 9 ………. 5 x 3 = 15

3 x 4 = 12 ……… 5 x 4 = 20

3 x 5 = 15 ………. 5 x 5 = 25

3 x 6 = 18 …….. 5 x 6 = 30

Base sa itaas, ang LCD o LCM (Least Common Multiple) ng 3 at 5 ay 15.

Step 2. Find the equivalent fractions.

Hanapin ang katumbas na praksyon ng mixed numbers.

Paano hanapin ang kaumbas ng 1/3?  ng 2/5?

Sundin ang step na nasa ibaba:

Ang nakuha nating LCD o LCM na 15 ang magiging bagong denominator ng fractions na 1/3 at 2/5.

Kung gayon,

1/3 = N/15 ………. 2/5 = N/15

Ang value na lang ng numerator (N) na bawat fraction ang ating hahanapin. Paano ito gagawin?

Para makuha ang N, i-DIVIDE lamang ang nakuha nating  LCD o LCM na 15 sa ORIGINAL na DENOMINATOR at I-MULTIPLY ito sa ORIGINAL na NUMERATOR.

Kaya ganito ang mangyayari:

Sa 1/3 ….. (15 ÷ 3) x 1 = 5 x 1 = 5 è ito ang magiging BAGONG NUMERATOR ng ating katumbas na fraction ng 1/3

Sa 2/5 ….. (15 ÷ 5) x 2 = 3 x 2 = 6 è ito ang magiging BAGONG NUMERATOR ng ating katumbas na fraction ng 2/5

Dahil nakuha na natin ang ating bagong numerator, maisusulat na natin ang katumbas na fraction ng original na mga hatimbilang.

Ganito ang mangyayari:

1/3 = 5/15 ……… 2/5 = 6/15

Step 3. Add or subtract the fractions and add or subtract the whole numbers.

Idagdag o Ibawas ang mga praksyon at pagkatapos ay idagdag naman o ibawas ang buong bilang.

Isulat natin ang bagong mga mixed numbers na nakuha natin sa Step 1 – 2.

4 1/3 è 4 5/15

3 2/5 è 3 6/15

Dahil magkapareho na ang ating mga denominator, pwede na tayong mag-ADD ng ating mga mixed numbers. I-ADD ang mga whole numbers at pagkatapos ay ang fractions.

Whole numbers: 4 + 3 = 7

Fractions: 5/15 + 6/15 = 11/15

Pagsamahin ang whole number at fraction. Ang ating magiging sagot ay:

7 11/15

 

Kung naging subraction ang ating operation, ganito ang mangyayari:

4 1/3 – 3 2/5 = ?

 Whole Numbers: 4 – 3 = 1

Fractions:  5/15 – 6/15 = -1/15

Kapag pinagsama, magiging 1 – 1/15. Bale pinagsusubtract uli tayo.

Dapat ay magkapareho ang kanilang denominator para maisagawa ang subtraction.

Ano ba ang katumbas ng 1 kung 15 ang denominator ito?

1 = N/15

Kapag nag-solve tayo;

N = 15, kaya 15 din ang NUMERATOR.

Ang ating magiging FINAL na sagot ay;

1 – 1/15 =  15/15 – 1/15 = 14/15

Kaya ang 4 1/3 – 3 2/5 = 4 5/15 -  3 6/15 =  14/15

Step 4. Write your answer in lowest terms.

Isulat ang iyong sagot sa kanyang pinakamaliit na katumbas.

Dahil ang ating sagot na  7 11/15 para sa addition at 14/15 ay hindi na maaari pang i-divide sa anumang numerong magpapaliit dito, ang ating mga sagot ay nasa lowest term na.

SANA AY MAUNAWAAN.

Kung may tanong, mag-post o magkomento.